در ریاضیات کاربردی به ویژه برای تعیین جواب تقریبی انتگرال، معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی ، با مسائلی روبه رو می شویم که اگر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند، ولی در عمل با گسسته سازی آنها ، جواب های عددی متفاوتی برای مسأله به دست می آیند. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جواب های تقریبی، جوابی را که به جواب واقعی نزدیک تر است انتخاب کرد. پس از گسسته سازی این نوع مسائل ، تقریباً همه آنه...

دراین پایان نامه ابتدا به بیان برخی فضاها و خواص آنها جهت معرفی عملگرها به خصوص عملگر های خطی و ارائه ی ویژگی های آن می پردازیم. سپس مفاهیم مسائل خوش وضع و بدوضع و همچنین مسائل معکوس را معرفی نموده و راه حل های مختلف را برای حل مسائل معکوس مانند گسسته سازی ویا کمینه سازی آنها ارائه می دهد. همچنین روش انتخاب را برای حل مسائل بدوضع بر می گزیند، سپس روش شبه معکوس را برای حل مسأله ی کشی در حل معادل...

در این مقاله مروری خواهیم داشت بر مسایل معکوس خطی و بد وضع که در بسیاری از مسایل کاربردی ظاهر می شوند. ناپایداری نوع خاصی از این مسایل (معادله انتگرال فردهلم نوع اول) و ارتباط آن با هسته معادله نیز بررسی می شود. برای بدست آوردن جوابهایی مناسب برای این مسایل نیاز به نوعی منظم سازی داریم. در پایان با استفاده از منظم سازی جوابی برای یک مساله مقدار مرزی منفرد یدست می آوریم.

در این پایان نامه، ابتدا روش های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی بدوضع با ماتریس ضرایب معین مثبت متقارن (spd) معرفی می گردند. سپس پیش شرط های ژاکوبی، گاوس سایدل، متمم شور یا اصلاح شده آن ها مطالعه می شوند. این الگوریتم ها، دستگاه منظم شده را توسط روش منظم سازی تیخانف حل می کنند. همچنین روش های گرادیان مزدوج، تندترین کاهش، 2- شبکه ای برای دستگاه منظم سازی شده از مسایل معکوس، از قبیل منبع نامعل...

چکیده ندارد.

ما در این پایان نامه‏، خواص اساسی صفر مجموعه های پر را مطالعه می کنیم و به دنبال یافتن این هستیم که چه زمانی یک صفر مجموعه ی پر کراندار‏، فشرده می شود. برای این منظور قضایایی از اسپنسکی و مک آرتور را تعمیم می دهیم تا به این حقیقت برسیم که هر صفر مجموعه ی پر کراندار در فضای x فشرده است در صورتی که یا x یک g-قطر منظم داشته باشد و یا x یک فضای بئر باشد به طوری که هر پوشش باز آن یک تظریف باز نقطه-م...

روشی جدید برای پیدا کردن پارامتر بهینه در روش منظم­سازی tsvd این است که از رسم منحنی بر حسب نرم مانده استفاده می­کند ]5[. چون منظم­سازی tsvd روشی با پارامتر منظم­سازی گسسته است از این رو، این منحنی هم منحنی گسسته است. در این مقاله با بیان تجزیه و تحلیل ریاضی نشان داده می­شود رفتار این منحنی l-شکل است و مانند روش l-­­منحنی کلاسیک نقطه گوشه این منحنی نیز می­تواند متناظر با پارامتر منظم ساز بهینه ...

روش جواب های بنیادی، الگوریتمی است که جواب تقریبی برای حل برخی مسائل بیضوی با مقادیر کرانه ای را فراهم می سازد. همچنین در این نوشتار به حل مسائل هارمونیک معکوس همگن و ناهمگن به روش جواب های بنیادی پرداخته شده است

مسائل درجه دوم بدحالت در بسیاری از مدل های دنیای واقعی همچون بازسازی تصاویر پدید می آیند. حل اینگونه مسائل با روشهای معمولی اغلب منجر به جوابی بسیار دور از جواب واقعی می شود. در این پایان نامه به بررسی مسئله کمترین مربعات نامنفی می پردازیم. ابتدا یک الگوریتم بر مبنای روش نیوتن تعمیم یافته برای حل آن ارائه می دهیم، سپس با استفاده از روشهای نقطه درونی الگوریتم دیگری را که در فرآیند حل از روش تکرا...